Изготовление многих видов современной промышленной продукции начинается с раскроя материала. Выкраивают не только одежду и обувь, но и детали корпуса корабля, кузова автомобиля, фюзеляжа самолета; раскраивают ткани и кожу, бумагу и стекло, металл и пластмассу. Многие практически важные задачи планирования, распределения ресурсов, конструирования сводятся к задачам дискретной оптимизации, решение которых вызывает значительные трудности. Имеется прямоугольная полоса заданной ширины и неограниченной длины и набор прямоугольных предметов с размерами длины и ширины. Введем прямоугольную систему координат: оси ОХ и OY совпадают со сторонами полосы. Положение прямоугольников назовем горизонтальным, если его сторона длины параллельна неограниченной грани полосы, а вторая сторона перпендикулярна ей. Горизонтальное положение каждого прямоугольника зададим вектором ( xi; yi) с минимальными координатами. Набор векторов ( xi; yi) называется прямоугольной упаковкой ( rectangular packing, RP ), если, длина занятой части полосы достигает минимума, то RP называется оптимальной упаковкой и является решением задачи 2DBPP.